مسائل (الصفحة 135)

0083

 

 

  • بالحجم الكبير ذي الزوايا 1، 2، 7، والنقطة المرجعية. أما الطرف الخلفي فهو ذو الزوايا 3، 4، 5، و6. (كما يمكنك اعتبارها دارة مستوية.) نريد إيجاد المقاومة بين العقد المتجاورة، كالعقدة 1 والعقدة المرجعية. نقوم بالحل عن طريق إضافة منبع تيار قيمته 1 أمبير كما في الشكل ومن ثم نبحث عن الذي قيمته تساوي قيمة المقاومة التي تصل بين أي عقدتين متجاورتين. أ. استخدم الـ MATLAB في حل المعادلة المصفوفية  بالنسبة لكمونات العقد ومن ثم حدد المقاومة. ب. قم بتعديل طريقة الحل بحيث تستطيع حساب المقاومة بين عقدتين متقابلتين على السطح ذاته، كالعقدة 2 والعقدة المرجعية. جـ. احسب المقاومة بين كل زاويتين متقابلتين في المكعب (ملاحظة: الطلب جـ هو نفس المسألة 2.16 التي اقترحنا فيها استخدام خواص التناظر في إيجاد المقاومات. يمكن حل الطلبين (أ) و (ب) أيضا باستخدام خواص التناظر وبمعرفة أن أي عقدتين لهما نفس قيمة الجهد يمكن ربطهما معا بسلك دون أن يتسبب ذلك في تغيير التيارات والجهود. بعد وصل الأسلاك (دارات القصر) في مكانها الصحيح، نستطيع جمع المقاومات الموصولة على التسلسل و التفرع للحصول على الأجوبة. إذا كانت المقاومات ذات قيم عشوائية فبالطبع لن نستطيع استخدام خاصية التناظر، لكن ذلك لن يغير من إمكانية استخدام الـ MATLAB للقيام بعملية الحساب.)

 

شكل المسألة 2.64.

 

الفقرة 2.5: التحليل بطريقة التيارات الحلقية

  • احسب قيمة الاستطاعة المقدمة للمقاومة 15 أوم، واحسب التيارات الحلقية في دارة شكل المسألة 2.65.

 

شكل المسألة 2.65.

 

  • احسب قيمة والاستطاعة التي يقدمها المنبع في دارة شكل المسألة 2.24.
  • استخدم كمونات العقد لحساب قيمة في دارة شكل المسألة 2.48.
  • احسب قيمة الاستطاعة التي يقدمها منبع الجهد في شكل المسألة 2.68، وذلك بطريقة التيارات الحلقية.

 

شكل المسألة 2.68.

 

  • استخدم طريقة التيارات الحلقية لحساب قيمة في دارة شكل المسألة 2.38.
  • استخدم طريقة التيارات الحلقية لحساب قيمة في دارة شكل المسألة 2.39.

استخدم طريقة التيارات الحلقية لحساب قيمة  و  في شكل المسألة 2.27. قم بفرض التيارات وجهاتها كما يلي،  مع دوران عقارب الساعة في الحلقة اليسارية،  مع

الإعلانات

مسائل (الصفحة 134)

0082

 

 

شكل المسألة 2.59.

 

  • احسب المقاومة المكافئة التي تظهر بين النقطتين a-b في دارة شكل المسألة 2.60. (تلميح: قم بوصل منبع تيار قيمته 1 أمبير بين النقطتين a و b، ثم حل الدارة بطريقة كمونات العقد. يكون الجهد على طرفي منبع التيار مساويا إلى قيمة المقاومة المكافئة.)

 

شكل المسألة 2.60.

 

  • احسب قيمة المقاومة المكافئة التي تظهر بين النقطتين a-b في دارة شكل المسألة 2.61. (تلميح: قم بوصل منبع تيار 1 أمبير بين النقطتين a و b، ثم حل الدارة بطريقة كمونات العقد. قيمة المقاومة المكافئة تساوي هبوط الجهد على طرفي منبع التيار.)

 

شكل المسألة 2.61.

 

  • لدينا في شكل المسألة 2.62 دارة مقسم كمون استثنائية. استخدم التحليل بكمونات العقد وخاصية الرموز في برنامج MATLAB للحصول على نسبة تقسيم الكمون بدلالة المقاومات. لاحظ أن كمونات العقد هي ، ، و .

 

شكل المسألة 2.62.

 

  • احسب كمونات العقد في دارة شكل المسألة 2.63. لا تهتم بالتيارات الحلقية ، ، ، و عند استخدام طريقة كمونات العقد.

 

شكل المسألة 2.63.

 

لدينا مكعب مؤلف من مقاومات قيمتها 1 أوم موضوعة على حوافة كما في شكل المسألة 2.64 الذي يظهر الوجه الأمامي للمكعب

مسائل (الصفحة 133)

0081

شكل المسألة 2.53.

 

  • عند حل الدارات، ما هي القاعدة التي نلاحظها عند كتابة معادلات KCL؟ ولماذا؟
  • استخدم خاصية الرموز في برنامج MATLAB للحصول على علاقة تعبر عن المقاومة المكافئة للدارة في شكل المسألة 2.55. (تلميح: قم أولا بإضافة منبع تيار بالقيمة 1 أمبير بين النهايتين a و b، ثم حل الدارة بطريقة كمونات العقد. الكمون على طرفي منبع التيار يساوي قيمة المقاومة المكافئة.) في النهاية قم بالحساب عن طريق تعويض القيم التالية ، ، ، ، و .

 

شكل المسألة 2.55.

 

  • احسب قيمة كمونات العقد في شكل المسألة 2.56. ثم احسب قيمة .

 

شكل المسألة 2.56.

 

  • احسب كمونات العقد في شكل المسألة 2.57.

 

شكل المسألة 2.57.

 

  • احسب قيمة الاستطاعة المقدمة للمقاومة 16 أوم، واحسب كمونات العقد في شكل المسألة 2.58.

 

شكل المسألة 2.58.

 

  • احسب كمونات العقد في شكل المسألة 2.59.

 

مسائل (الصفحة 132)

0080

شكل المسألة 2.49.

 

  • أوجد كمونات العقد في شكل المسألة 2.50. ماهي القيم الجديدة لكمونات العقد بعد عكس جهة منبع التيار؟ ماهي العلاقة بين هذه القيم وتلك السابقة؟

 

شكل المسألة 2.50.

 

  • إذا علمت أن ، ، ، ، ، و . أوجد كمونات العقد للدارة في شكل المسألة 2.51.

 

شكل المسألة 2.51.

 

  • حدد قيمة في شكل المعادلة 2.52 باستخدام طريقة الحل بكمونات العقد. قم بتحديد العقدة المرجعية لتخفيض العدد الكلي لمعادلات المجاهيل. ما هو تأثير المقاومة 20 أوم على الأجوبة؟ اشرح ذلك.

 

شكل المسألة 2.52.

 

  • إذا علمت أن ، ، ، ، ، ، و . احسب كمونات العقد في شكل المسألة 2.53.

 

مسائل (الصفحة 131)

0079

  • المار عبر المقاومة المجهولة هي 7.5 ميللي أمبير. احسب قيمة .
  • يقوم منبع قيمته 120 فولت بتغذية مجموعة من المقاومات الموصولة على التسلسل قيمتها 10 أوم، 8 أوم، ومقاومة مجهولة . هبوط الجهد على طرفي المقاومة 8 أوم هو 20 فولت. احسب قيمة المقاومة المجهولة.
  • يقف أحد العمال على طبقة رطبة من أرض صلبة، يمسك العامل بحفارة كهربائية لها غلاف معدني، ويتصل هذا الغلاف مع القطب الأرضي للتغذية عن طريق الكبل المخصص له. مقاومة الكبل الموصل للأرض هي ، أما مقاومة العامل فهي . يحصل تسريب كهربائي بسبب خطأ في عازلية الحفارة مما يؤدي إلى مرور تيار قيمته 2 أمبير في الغلاف المعدني. نكافئ هذه العملية بدارة الشكل 2.43. احسب أعظم قيمة ممكنة لـ بحيث لا تتعدى قيمة التيار المار عبر العامل 0.1 ميللي أمبير.

 

شكل المسألة 2.43.

 

  • ليكن لدينا حمل يستهلك الاستطاعة ويحتاج إلى تيار تتراوح قيمته بين 0 و 50 ميللي أمبير. يجب أن يحافظ الجهد على طرفي الحمل على قيمة بين 4.7 و 5.0 فولت، كما أنه لدينا منبع جهد قيمته 15 فولت. صمم دارة مقسم كمون تقوم بتغذية الحمل. كما يمكنك استخدام أي مقاومة بأي قيمة في التصميم. قم أيضا بتحديد القيمة الصغرى للاستطاعة التي يجب ان تتحملها كل مقاومة.
  • لدينا حمل قيمته 50 أوم نريد تغذيته بجهد 5 فولت. لدينا منبع جهد قيمته 12.6 فولت ومقاومات بأي قيمة مرغوبة. صمم دارة مناسبة تتألف من منبع الجهد السابق، والحمل، ومقاومة إضافية وحيدة. حدد قيمة تلك المقاومة.
  • لدينا حمل قيمته 1 كيلو أوم نريد تغذيته بـ 5 ميللي واط. لدينا منبع تيار قيمته 20 ميللي أمبير ومقاومات بأي قيمة مرغوبة. صمم دارة مناسبة تتألف من منبع التيار، والحمل، ومقاومة إضافية وحيدة. حدد قيمة تلك المقاومة.
  • دارة شكل المسألة 2.47 هي دارة شبيهة بتلك المستخدمة في المحولات الرقيمة التشابهية. في هذه المسألة سنفترض أن الدارة ستمتد نحو اليمين بشكل لا نهائي. أوجد قيمة كل من ، ، ، و . ما هي العلاقة التي تربط بـ ؟ ما هي قيمة ؟ (تلميح: راجع المسألة 2.12.)

 

شكل المسألة 2.47.

 

الفقرة 2.4: كمونات العقد

  • اكتب وحل معادلات كمونات العقد في شكل المسألة 2.48. ومن ثم احسب قيمة

 

شكل المسألة 2.48.

 

  • أوجد كمونات العقد في شكل المسألة 2.49. ومن ثم احسب قيمة .

 

2.4 كمونات العقد (الصفحة 91)

0039 متابعة قراءة 2.4 كمونات العقد (الصفحة 91)

2.4 كمونات العقد (الصفحة 90)

0038 متابعة قراءة 2.4 كمونات العقد (الصفحة 90)