مسائل (الصفحة 139)

0087

 

 

  • قيمة التي تجعل ، ثم استخدم خاصية التناسب لحساب قيمة  التي يكون عندها .

 

شكل المسألة 2.100.

 

  • لدينا في شكل المسألة 2.101 جهاز A فيه عندما  و  عندما . أ. احسب قيمة  عندما يعمل المنبع 2 أمبير لوحده. ب. احسب قيمة  عندما يعمل المنبع 1 أمبير لوحده. جـ. احسب قيمة  عندما يعمل المنبعين معا. لماذا لا يمكننا تطبيق مبدأ التراكب في هذه المسألة؟

 

شكل المسألة 2.101.

 

 

الفقرة 2.8: جسر وطسطون

  • أ. في شكل المسألة 2.64 لدينا جسر وطسطون متوازن فيه ، ، و . احسب قيمة . ب. أعد الحل إذا كانت دون تغيير القيم الأخرى.
  • في شكل المسألة 2.64 لدينا جسر وطسطون فيه ، ، و . يمكننا استبدال جهاز القياس بمقاومة 5 كيلو أوم. أ. ما هي قيمة  اللازمة لموازنة الجسر؟ ب. لتكن  أكبر بمقدار 1 أوم من القيمة المحسوبة في الطلب (أ). احسب التيار المار عبر جهاز القياس. (تلميح: أوجد مكافئ ثيفينين للدارة من دون جهاز القياس، ثم قم بوصل جهاز القياس على طرفي مكافئ ثيفينين واحسب قيمة التيار.)
  • يمكننا نظريا استخدام أي قيمة مرغوبة لـ و  في جسر وطسطون في شكل المسألة 2.64. ولا يهمنا سوى النسبة  لموازنة الجسر. ماهي المشاكل العملية التي قد تصادفنا إذا كانت القيم صغير للغاية؟ ماهي المشاكل العملية التي قد تواجهنا إن كانت القيم كبيرة جدا؟
  • اكتب المعادلات التي تعبر عن جهد ومقاومة ثيفينين والتي نراها على طرفي جهاز القياس في جسر وطسطون في دارة شكل المسألة 2.64. (بمعنى آخر، قم بإزالة جهاز القياس من الدارة واحسب مقاومة ثيفينين المكافئة للدارة المتبقية.) ما هي قيمة كمون ثيفينين عندما يكون الجسر متوازنا؟

الإعلانات

2.8. جسر وطسطون (الصفحة 122)

0070

 

 

 

بتقسيم هذه العلاقة على العلاقة 2.88، نجد أن

 

 

وفي النهاية نحل هذه المعادلة بالنسبة للمقاومة المجهولة

 

 

عادة ما يستخدم في التطبيقات التجارية لهذا الجسر قاطع متعدد الأوضاع، حيث يقوم بتحديد قيمة معامل المجال  عن طريق تغيير قيمة . ومن ثم يتم تعديل قيمة  بمفتاح خاص بالمعايرة إلى أن يتوازن الجسر. عندها تكون قيمة المقاومة المجهولة  مساوية لمعامل المجال مضروبا بـ .

 

 

المثال 2.23    استخدام جسر وطسطون في قياس مقاومة ما

ليكن لدينا جسر وطسطون تجاري، فيه  مقاومة ثابتة تساوي 1 كيلو أوم،  مقاومة متغيرة من 0 حتى 1100 أوم وبخطوة 1 أوم، و  يمكن اختيارها لتكون 1، 10، 100، 1000 كيلو أوم. أ. لنفرض أن الجسر متوازن بحيث تكون قيمة  و . ما هي قيمة ؟ ب. ماهي أكبر قيمة يمكن أن تأخذها  بحيث يبقى ممكنا أن يتوازن الجسر؟ جـ. لنفرض أن . ماهي أقل زيادة في قيمة  والتي من أجلها يبقى الجسر متوازنا تماما؟

الحل

  1. من المعادلة 2.91، نحصل على قيمة

 

 

لاحظ أن النسبة  هي عبارة عن معامل المجال ويمكن تغييرها لتصبح 1، 10، 100، أو 1000، حسب القيمة التي نحددها لـ . وتكون المقاومة المجهولة مساوية لمعامل المجال مضروبا بالمقاومة  التي تحقق التوازن للسر.

  1. يمكن تحديد قيمة للمقاومة بحيث يمكن موازنة الجسر عن طريق تعويض أكبر قيم ممكنة للمقاومين و . إذا

 

 

  1. يمكن تحديد أقل قيمة للزيادة في بحيث يكون الجسر متوازنا تماما عندها عن طريق ضرب معامل المجال بأصغر قيمة يمكن أن تزدادها  كما يلي:

 

2.8. جسر وطسطون (الصفحة 121)

0069

الشكل 2.64 جسر وطسطون. عندما يتوازن الجسر يكون  و .

 

يستطيع جهاز القياس التحسس على التيارات الصغيرة للغاية (أقل من واحد ميكرو أمبير). ليس من الضروري هنا رسم تدريجات على الحساس، حيث أن وظيفته تكمن في الإشارة إلى مرور أو عدم مرور التيار من خلاله. عادة ما يكون الحساس هو حركية دارسونفال d’Arsonval galvanometer، التي تحتوي على مؤشر يتحرك باتجاهين، حسب جهة مرور التيار عبر الحركية.

عندما يعمل الجسر، نقوم بتعديل المقاومتين  و  حتى تشير الحركية إلى انعدام التيار. في هذه الحالة، نقول عن الجسر أنه قد توازن. وعندها يكون التيار  والكمون على طرفي الحركية  مساويان للصفر.

بتطبيق قانون KCL على العقدة a (في الشكل 2.64) وتعويض قيمة  نجد أن

(2.85)

 

وبنفس الطريقة في العقدة b نحصل على العلاقة

(2.86)

 

بكتابة قانون KVL للحلقة المؤلفة من ،  والحركية، نحصل على العلاقة

(2.87)

 

وعندما يتوازن الجسر يكون ، أي أن

(2.88)

 

وبالمثل، من الحلقة التي تشكلها ، ، والحركية، نحصل على

(2.89)

 

بتعويض العلاقتين 2.85 و 2.86 في العلاقة 2.89، نحصل على

 

2.8. جسر وطسطون (الصفحة 120)

0068

 

 

جسر وطسطون هو عبارة عن دارة تستخدم لقياس قيمة المقاومات المجهولة. يتم استخدامها في مجال الهندسة الميكانيكية والمدنية لقياس قيمة المقاومة في اختبارات سعات الشد التي تطبق على الآلات والمباني. يبين الشكل 2.64 دارة جسر وطسطون. تتألف هذه الدارة من منبع جهد مستمر ، جهاز قياس Detector، المقاومة المجهولة  والتي نريد معرفتها، وثلاث مقاومات للمعايرة هي  و  و . عادة ما تكون  و  مقاومتين متغيرتين، ويرمز لذلك في الدارة بسهم يخترق رمز المقاومة.

 

الفصل الثاني الدارات البسيطة (الصفحة 53)

0001

متابعة قراءة الفصل الثاني الدارات البسيطة (الصفحة 53)