3.4 الوشائع (الصفحة 163)

0021

 

 

 
(3.32)

 

لاحظ أنه طالما كان لـ v(t) قيمة منتهية، ستتغير i(t) بالزيادة طالما أن الزمن يزداد أيضا. إذا يجب أن تكون قيمة i(t) مستمرة دون تغيرات فجائية في القيمة (أي انقطاعات). (فيما بعد، سنرى دارات مثالية يظهر فيها قيم غير منتهية للكمون بزمن قصير، عندها يمكن للتيار المار عبر الوشيعة أن يتغير بشكل لحظي.)

 

 

الطاقة المخزنة

إذا اتبعنا طريقة المرجع المجهول في تحديد مراجع التيار والكمون، عندها نستطيع حساب الاستطاعة المخزنة في أحد عناصر الدارة بحساب قيمة الجداء بين التيار والكمون:

(3.33)

 

باستخدام العلاقة 3.28 لتعويض قيمة الكمون، نحصل على

(3.34)

 

ليكن لدينا وشيعة بشحنة بدائية صفرية . عندها ستكون الطاقة البدائية المخزنة مساوية للصفر. لنفرض أيضا أنه بين اللحظتين  ولحظة زمنية تالية  تتغير قيمة التيار من 0 إلى  . طالما أن قيمة التيار في ازدياد فإنه يتم تقديم الطاقة للوشيعة، حيث يتم تخزينها في الحقل المغناطيسي.

بمكاملة الاستطاعة من  حتى  نحصل على الاستطاعة المقدمة:

(3.35)

 

نستخدم العلاقة 3.34 لتعويض قيمة الاستطاعة، فيكون لدينا

(3.36)

 

نختصر تفاضل الزمن ونعوض حدود التكامل بما يقابلها من قيم التيارات

(3.37)

 

بإجراء عملية التكامل وتعويض القيم اللازمة نحصل على

 
(3.38)
الإعلانات